近日，我校数学与统计学院以张凯军教授为学科带头人的偏微分方程研究团队，与加拿大麦吉尔大学梅茗教授合作，研究了半导体流体动力学偏微分方程模型平衡解的分类问题，并取得了重要进展。相关结果已有两篇以系列论文的形式发表在美国工业与应用数学学会（SIAM）的著名数学杂志SIAM Journal of Mathematical Analysis (2017, 49 (6), 4767-4811; 2018, 50(1), 718-734)。
该研究的目的旨在完全揭示半导体流体动力学模型的动力学行为。作为该研究的第一步，在这两个结果中，我们以材料中掺杂密度分布和松弛时间尺度为基准，完全刻画了模型平衡解的结构，首次发现模型具有连续可微跨音速光滑解的新现象，并且从数学角度严格论证了这一跨音速光滑解的出现机制是由于亚音速的掺杂密度分布特点和小尺度松弛时间共同作用而产生的。